The Other Coin; und Poker
Das Rätsel im Bild gefällt mir. Statt es gleich aufzulösen, schreibe ich erstmal von einer Pokersituation.
Ich halte Buben (JJ) und bin auf Grund des Spielverhaltens meines Gegners überzeugt, dass er eine dieser 4 Kombinationen hält:
AA, KK, QQ oder AK.
Im Pot liegen bereits 1.000 und ich soll sein All In für weitere 1.000 bezahlen. Was tun?
Damit meine Tausend im Pot besser arbeiten als wenn sie im Stack verbleiben, damit ich sie also gewinnerwartend investiere, brauche ich eine Gewinnerwartung von 33% oder einem Drittel.
Denn gewinne ich einmal die 1.000 aus dem Pot plus die gegnerische Wette (also in Summe 2.000), dann ist das genau so viel wert, als wenn ich zweimal meine 1.000 Einsatz verliere.
Der breakevenpoint liegt also bei 33% Siegwahrscheinlichkeit, ab da investiert man professionell.
Da kleinere Paare gegen größere Paare zu 20% (JJ vs. QQ+) siegen und ein Paar gegen zwei größere Karten (JJ vs. AK) zu 50% siegt, liegt alles am Tisch, um rechnerisch zu mitteln:
Gefühlt tritt man 3x mit 20% und 1x mit 50% an, was zu 27,5% mittlerer Wahrscheinlichkeit führte und somit zum Spielausstieg riete.
ABER die ex ante Wahrscheinlichkeit für jedes bestimmte Paar liegt bei 0,45%, während jedes bestimmte Nicht-Paar zu 1,2% auftritt.
SOMIT mittelt man korrekt hier mit 20% für 3x0,45% und 50% für 1,2% und kommt deswegen auf 34,1% und somit einen korrekten Call, sprich man darf hier weiterspielend investieren, was manchem vielleicht kontrainuitiv aufstoßen mag.
<Cut>
Blickt man auf die Münzen im Bild und führt das Experiment in Gedanken durch, so kommt man gleich oft bei der Schachtel mit den zwei Goldmünzen als bei der gemischten Schachtel raus. Die mit den zwei Goldmünzen erfüllt dann aber doppelt so oft die Voraussetzung, dass die erste ergriffene Münze golden funkelt. Deswegen ist die gefragte Wahrscheinlichkeit in der Versuchsituation wie beschrieben mit 2:1 für Gold, sprich 66% zu beziffern.
Verstanden? Schwer? Easy? Die Pokerparallele leuchtet ein? Sonstiges zur Weltlage? ;-)
Zahler zocken - Könner kalkulieren
Stephan Kalhamer